Konsep Dasar Perkalian [Part 2]

Mengapa ada konsep dasar perkalian lanjutan?

Setelah membahas dasar perkalian yang pertama pada, kali ini akan dibahas dasar perkalian lanjutan. Hal ini penting karena apabila menggunakan dasar yang telah dibahas kemarin pada konsep perkalian bilangan puluhan atau yang lebih tinggi maka akan menyebabkan proses yang sangat panjang dan lama. Oleh karena itu, pada kali ini akan dibahas dasar perkalian selanjutnya, lebih tepatnya konsep perkalian bertingkat. 

Sama halnya dengan penjumlahan, perkalian juga memiliki metode bertingkat. Namun, pola pengerjaan dari metode bertingkat pada perkalian sedikit berbeda dengan metode bertingkat pada penjumlahan. Metode bertingkat pada penjumlahan akan menjumlahkan satuan dengan satuan, puluhan dengan puluhan dan seterusnya. Akan tetapi dalam metode bertingkat pada perkalian, satuan, puluhan dan seterusnya pada bilangan pertama akan dikalikan terlebih dahulu terhadap satuan pada bilangan kedua. Kemudian dilanjutkan dengan mengalikan satuan, puluhan dan seterusnya pada bilangan pertama terhadap puluhan pada bilangan kedua. 

 

Contoh Soal

Contoh penggunaan perkalian bertingkat akan diilustrasikan dengan contoh soal sebagai berikut:

$25×13=...$

Pengerjaan soal tersebut tidak memungkinkan jika menggunakan konsep menderet, karena akan menjadi sangat panjang dan memakan waktu. Sehingga menggunakan cara bertingkat adalah salah satu solusi pengerjaan dengan waktu yang lebih cepat. Berikut cara pengerjaannya:

$\frac{\begin{matrix}25\\13\\\end{matrix}}{...}\times$

Kemudian dengan konsep yang telah dipaparkan diatas, maka akan dipisahkan antar bilangan satuan dan puluhan. Selanjutnya satuan dan puluhan pada bilangan pertama akan dikaliakan dengan satuan pada bilangan kedua seperti berikut

$\frac{\begin{matrix}2& &5\\ &\searrow&\downarrow\\1& &3\\\end{matrix}}{...}\times$

Sehingga dari $5\times3$ diperoleh $5\times3=15$, akibatnya 1 sebagai puluhan akan disimpan terlebih dahulu, kemudian melanjutkan perkalian antara 2 dengan 3 yang diperoleh $2\times3=6$ kemudian hasil tersebut ditambahkan dengan 1 yang disimpan dari hasil perkalian 5 dengan 3. Sehingga diperoleh $25\times3=75$ dengan uraian sebagai berikut:

$\frac{\frac{\begin{matrix}2& &5\\ &\searrow&\downarrow\\1& &3\\\end{matrix}}{\begin{matrix} &1&5\\ &6& \end{matrix}}\times}{\begin{matrix} &7&5\\\end{matrix}}+$

Proses tersebut belum selesai karena 25 masih belum dikalikan dengan 1 sebagai puluhan dari bilangan kedua. hasil perkalian 25 dengan 1 akan diluruskkan dengan puluhan dari hasil perkalian 25 dengan 3. Sehingga akan diperoleh sebagai berikut:

$\frac{\frac{\begin{matrix}2& &5\\\downarrow&\swarrow&\\1& &3\\\end{matrix}}{\begin{matrix} &7&5\\ 2&5& \end{matrix}}\times}{\begin{matrix}3&2&5\end{matrix}}+$

Jadi akan diperoleh $25\times13=325$, dengan cara ini apabila dilatih terus menerus akan memepersingkat waktu pengerjaan perkalian bilangan yang besar dariada menggunakan cara menambah secara terus menerus.

Semoga bermanfaat.~